2022-2023学年度第二学期第一次月练习
八年级数学
一、单选题（每题3分，共36分）
1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）
A. B. C. D.
2. 下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度
是（）
A. 
B. 3、4、5C. 
D. 9、12、15
3. 若二次根式
有意义，则x的取值范围为（）
A. x≥
B. x≤-
C. x≥-
D. x≤
4. 下列性质中，平行四边形具有而非平行四边形不具有的是（ ）
A. 内角和为
B. 外角和为
C. 对角线互相平分D. 对角互补
5. 如图，在平面直角坐标系中，
，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，点C表示
实数介于（）
A. 1到2之间B. 2到3之间C. 3到4之间D. 4到5之间
6. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简
﹣|2a+b|的结果为（ ）
A. 2a+bB. ﹣2a+bC. a+bD. 2a﹣b
7. 如图，▱ABCD中，CD＝4，BC＝6，按以下步骤作图：①以点C为圆心，适当长度为半径作弧，分别交BC，CD于M，N两点：②分别以点M，N为圆心，以大于
MN的长为半径画弧，两弧在▱ABCD的内部交于点P；③连接CP并延长交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AF的长为（ ）
A. 1B. 2C. 2.5D. 3
8. △ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）
A. ∠A：∠B：∠C=1：2：3
B. 三边长为a，b，c
值为1，2，
C. 三边长为a，b，c的值为
D. 
9. 如图，已知平行四边形
中，M，N分别是
上
点，E，F分别是
的中点，当M在
上从A向D移动而N不动时，那么下列结论成立的是（）
A. 线段
的长逐渐增大B. 线段的长逐渐减小
C. 线段
的长不改变D. 线段
的长不能确定
10. 如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90˚，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（ ）
A. 6B. 5C. 4D. 3
11. 如图，在
中，AC与BD交于点M，点F在AD上，
，点E是BC的中点，若点P以1cm/秒的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动，当点P运动（）秒时，以P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形．
A. 3B. 3或5C. 5D. 4或5
12. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BC，M在∠CAD的平分线上，且AM⊥DM，点N为CD的中点，连接MN，若AD＝12，MN＝2．则AB的长为（ ）
A. 12B. 20C. 24D. 30
二、填空题（每题3分，共18分）
13. 若
，则x+y=_____．
14. 如图，把含
角的两块直角三角形放置在同一平面内，若
，则
_____．
15. 已知四边形
，有下列条件：①
；②
；③
；④
．其中能判定四边形
是平行四边形的是_______（填序号）
16. 如图，圆柱的底面半径为24，高为7π，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是_____．
17. 在
中，
平分
交
边于点
平分
交
边于点
，若
，则
_________．
18. 如图，直角三角形
中，
于点
平分
交
于点
，交
于点
交
于点
于
，以下4个结论：①
；②
是等边三角形；③
；④
中正确的是______（将正确结论的序号填空）
三、解答题（共66分）
19. 计算：
（1）
（2）
20. 在Rt△ABC中，∠C=90°
①若a=40，c=41，则b=；
②若c=13，b=5，则a=；
③已知a：b=3：4，c=15，则a=；b=．
21. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAF＝∠DCE．求证：BE＝DF．
22. 如图，在正方形网格中，小正方形的边长为1，点A，B，C为网格的交点．
（1）判断
的形状，并说明理由；
（2）求AB边上的高．
23. 已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，
（1）求AC的长；
（2）求证：△ACD是直角三角形；
（3）四边形ABCD的面积．
24. 如图,在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边上一点，连接CD，E为CD
中点，连接BE并延长至点
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