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好题天天解——(可下载)有关方线框通过磁场区域的电磁感应试题的解答——思路是关键

2026-01-12 02:56:15

好题天天解——(可下载)有关方线框通过磁场区域的电磁感应试题的解答——思路方法是关键

欲防失联，请关注、加星标：

题目一：如图，有两个宽度为L的沿水平方向的匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，磁场的各个边界均在水平面内。磁场的磁感应强度大小均为B，两磁场间的距离大于L。一质量为m，电阻为R，边长为L的正方形单匝闭合导线框abcd，从磁场区域Ⅰ上方某一位置由静止释放，线框cd边刚要出磁场区域Ⅰ和刚要出磁场区域Ⅱ时的速度相同，线框穿过磁场区域Ⅱ产生的焦耳热为Q。线框向下运动过程中始终在垂直于磁场的竖直平面内，ab边始终水平。重力加速度大小g。下列说法正确的是（）

A．线框穿过区域Ⅰ产生的焦耳热小于Q

C．cd边穿过两个磁场区域的过程，通过线框截面的电荷量不相等

D．线框穿过两个磁场区域的过程，线框的速度变化量不相同

【答案】B

【来源】重庆市第十一中学2023-2024学年高二下学期期中考试物理试题、2024届安徽省部分学校高三下学期联考（一模）物理试题。

【知识点】求线框进出磁场时电阻上生热、求线框进出磁场时通过导体截面的电量

【详解】

A．磁场宽度与正方形线框的边长都为L，则线框只有进出磁场两个过程，各位置的瞬时速度如图所示

因线框cd边刚要出磁场区域Ⅰ和刚要出磁场区域Ⅱ时的速度相同为v₃，说明出磁场的运动过程一定是减速运动，即v3<v1=v4，且穿过磁场的运动过程完全相同，则有v2=v5

线框穿过磁场区域Ⅱ产生的焦耳热为Q，则线框穿过区域Ⅰ是完全相同的运动过程，产生的焦耳热一定为Q，故A错误；

B．设磁场区域间的距离为H，选择线框cd边刚出磁场区域Ⅰ和刚出磁场区域Ⅱ的过程，由动能定理有

因cd边穿过两个磁场区域的过程通过线框截面的磁通量的变化量Δφ相同，则电荷量q相等，故C错误；

D．线框穿过两个磁场区域的过程，由动量定理有

因运动过程相同，则时间相同，且电量相等，则线框的速度变化量一定相同，故D错误。

故选B。

注意，上边解析中的原有配图有错误，本文已经做了修改。题目选四项，是认为线框通过两个磁场区域的运动是完全相同的，受力、速度、位移都一样。其实，只要线框刚进入磁场的速度一定，那它的运动情况也就确定了，必然导致出磁场时的速度是相同的。

更早的类似试题是这样的：

题目二：如图所示，间距为2l的两条水平虚线之间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、边长为l、电阻为R的单匝正方形闭合导体线框abcd，从磁场上方某一高度处自由下落，ab边恰好垂直于磁场方向匀速进入磁场，线框cd边刚离开磁场区域时的速度与ab边刚进入磁场区域时的速度相等．重力加速度为g，不考虑空气阻力．求：

(1)线框开始下落时，ab边到磁场上边界的高度h；

(2)线框穿过磁场区域的过程中产生的焦耳热Q．

【来源】北京市第四中学2017-2018学年高二年级下学期期中考试物理试题

【知识点】求线框进出磁场时电阻上生热

【详解】试题分析：(1)线框进入磁场后做匀速运动，根据安培力和重力平衡求出进入磁场的速度，结合速度位移公式求出下落的高度；(2)在线框进入磁场的过程中运用能量转化和守恒定律求热量Q．

解：

(1)在线框以v进入磁场时做匀速运动，受力平衡，即：

F_安=mg

又 F_安=BIL

E=BLv

(2)因为线框ab边刚离开磁场区域时的速度与cd边刚进入磁场区域时的速度相等，动能不变，则线框的重力势能转化为内能

所以线框中所产生的焦耳热为Q=mg•3l=3mgl．

题目三：如图所示，间距为2l的两条水平虚线之间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电阻为R的单匝正方形闭合导体线框abcd，从磁场上方某一高度处自由下落，cd边恰好垂直于磁场方向匀速进入磁场。已知线框边长为l，线框平面保持在竖直平面内且cd边始终与水平的磁场边界平行，重力加速度为g，不考虑空气阻力。求：