【免费下载】精编天津市武清区杨村第五中学20222023学年九年级上学期第一次月考数学试题

一、选择题（每

二、题3分共36分）

1. 下列方程中是一元二次方程的是（　　）

A. B. 

C. D. 

2. 一元二次方程x²－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是( )

A. x²－5x+5=0B. x²+5x－5=0C. x²+5x+5=0D. x²+5=0

3. 如图在同一坐标系中，一次函数和二次函数图象大致为（）

A. B. C. D. 

4. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（）

A. B. C. D. 

5. 如果2是方程x²-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（　　）

A2B. 1C. -1D. -2

6. 关于二次函数，下列说法中正确的是（）

A. 图象的开口向上B. 当时，y随x的增大而增大

C. 图象的顶点坐标是D. 当时，y有最小值时0

7. 一个两位数等于它个位数字的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数是（）

A. 25B. 36C. 25或36D. 64

8. 若关于x的一元二次方程(k-1)x²＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()

A. k<5B. k<5，且k≠1C. k≤5，且k≠1D. k>5

9. 某县政府2018年投资0.5亿元用于保障性房建设，计划到2020年投资保障性房建设的资金为0.98亿元．如果从2018年到2020年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是（）

A. 30%B. 40%C. 50%D. 60%

10. 若抛物线的顶点在x轴上，则k的值是（）

A. 4B. C. D. 

11. 抛物线上有三点，则，的大小关系是（）

A. B. C. D. 

12. 已知抛物线与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（　　）

A. B. C. D. 

二、填空题（每题3分共18分）

13. 若关于x的方程是一元二次方程，则m的值_________．

14. 已知点在抛物线上，则当时，y的值为___________．

15. 方程的两根为、，则____________．

16. 已知二次函数y=x²-6x+m最小值为1，则m的值是________．

17某摄影小组互送相片作纪念，全组共送出相片132张，该摄影小组有____________人．

18. 已知二次函数，若，则y的取值范围是____________．

三、解答题（共66分）

19. 用适当的方法解方程：

（1）

（2）

（3）

（4）

20. 已知：二次函数．

（1）用配方法将其写成的形式．

（2）直接写出函数图象的开口方向和顶点坐标，开口方向：顶点坐标：

（3）当x为何值时，y随x的增大而增大？

21. 某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．通过调查发现，若每箱降价1元，每天可多售出2箱．为了扩大销售量，增加利润，超市准备适当降价销售．

（1）若将这种饮料每箱降价x元，则每天的销售量是________箱（用含x的代数式表示）

（2）如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？

22. 如图，抛物线顶点为，与x轴交于A、B两点，且，与y轴交于点C．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）求的面积；

（3）能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P，使的面积最大？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

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