【免费下载】精编安徽省滁州市琅琊区滁州第二中学20232024学年九年级上学期第一次月考数学试题

2023/2024学年第一学期初三第一次月考

数学试卷

第I卷(选择题)

一、单选题(每题4分，共40分)

1. 下列函数中，属于反比例函数是()

A. B. C. D. 

2. 二次函数y＝﹣3x²+2图象的顶点坐标为（　　）

A. （0，0）B. （﹣3，﹣2）C. （﹣3，2）D. （0，2）

3. 已知正方形ABCD，设AB=x，则正方形的面积y与x之间的函数关系式为（　　）

A. y=4x                  y=x²x=

4. 下列函数中①②③④，是二次函数的有()

A. ②B. ②③④C. ②③D. ②④

5. 二次函数y=ax²+bx+c的图象大致位置如图所示，下列判断错误的是()

A. a<0B. b>0C. c>0D. 

6. 把抛物线y=x²+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x²﹣3x+5，则（）

A. b=3，c=7B. b=6，c=3C. b=﹣9，c=﹣5D. b=﹣9，c=21

7. 函数与在同一直角坐标系中的图象大致是（）

AB. 

C. D. 

8. 反比例函数的图像经过点（1，－2），则此函数的解析式是（　　）

A. y=2xB. y=-C. y=-D. y=x

9. 二次函数y=x²+px+q，当0≤x≤1时，此函数最大值与最小值的差（）

A. 与p、q的值都有关B. 与p无关，但与q有关

C. 与p、q的值都无关D. 与p有关，但与q无关

10. 二次函数（为常数且）中的与的部分对应值如下表：

给出了结论：

（1）二次函数有最大值，最大值为5；（2）；（3）时，的值随值的增大而减小；（4）3是方程的一个根；（5）当时，.则其中正确结论的个数是（）

A. 4B. 3C. 2D. 1

第II卷(非选择题)

二、填空题(每题5分，共20分)

11. 已知二次函数图像的对称轴为直线，则________．（填“＞”或“＜”）

12. 当a﹣1≤x≤a时，函数y＝x²﹣2x+1的最小值为1，则a的值为_____．

13. 若反比例函数的图象经过第二、四象限，则的值为________．

14. 若点A（﹣2，y₁）、B（﹣1，y₂）、C（1，y₃）都在反比例函数y=（k为常数）的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系为________．

三、解答题

15. 已知二次函数试证明：不论m取何值，这个二次函数图象必与x轴有两个交点

16. 已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（0，2）和（1，﹣1），求图象的顶点坐标和对称轴．

17. 已知函数和函数的图象都经过点．

（1）求、的值；

（2）求两图象的另一交点．

18. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于C．

（1）求点A、点C的坐标:

（2）作轴交抛物线于D，连接的面积

19. 一次函数与反比例函数交于点A (1，3)，B (3，m)，

(1)分别求两个函数的解析式；

(2)根据图像直接写出，当x为何值时，；

20. 一场暴雨过后，一洼地存雨水20米³，如果将雨水全部排完需t分钟，排水量为a米³/分，且排水时间为5～10分钟．

（1）试写出t与a的函数关系式，并指出a的取值范围；

（2）当排水量为3米³/分时，排水的时间需要多长？

21. 如图，一次函数图象与坐标轴交于点A、B，二次函数的图象过A、B两点．

（1）求二次数的表达式

（2）已知点在对称轴上，且点位于轴上方，连接，若P的坐标

22. 某商店销售一种进价100元/件的商品，且规定售价不得超过进价的1.4倍，经市场调查发现：该商品的每天销售量（件）是售价（元/件）的一次函数，其售价、销售量的二组对应值如下表：

（1）直接写出关于售价的函数关系式；

（2）设商店销售该商品每天获得的利润为（元），求与之间的函数关系式，并求出当销售单价定为多少时，该商店销售这种商品每天获得的利润最大？

（3）若某天的利润不低于2000元，请直接写出的取值范围．

23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点．

（1）求一次函数与反比例函数的表达式

（2）直线与x轴交于点D，与y轴交于点C．

①过点C作轴交反比例函数的图象于点E，连接，试判断的形状，并说明理由；

②设M是x轴上一点，当时，求点M坐标

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