与面EFCB所成的二面角为
．
(1)证明:
平面
；
(2)求面
与面
所成的二面角的正弦值．
18．已知函数
，其中
．
(1)证明：
在区间
存在唯一的极值点和唯一的零点；
(2)设
分别为
在区间
的极值点和零点.
（i）设函数
·证明：
在区间
单调递减；
（ii）比较
与
的大小，并证明你的结论．
19．甲、乙两人进行乒乓球练习，每个球胜者得1分，负者得0分．设每个球甲胜的概率为
，乙胜的概率为q，，且各球的胜负相互独立，对正整数
，记
为打完k个球后甲比乙至少多得2分的概率，
为打完k个球后乙比甲至少多得2分的概率．
(1)求
（用p表示）．
(2)若
，求p．
(3)证明：对任意正整数m，．
1．C
【分析】由平均数的计算公式即可求解.
【详解】样本数据
的平均数为
.
故选：C.
2．A
【分析】由复数除法即可求解.
【详解】因为
，所以
.
故选：A.
3．D
【分析】求出集合
后结合交集的定义可求
.
【详解】
，故
，
故选：D.
4．C
【分析】移项后转化为求一元二次不等式的解即可.
【详解】
即为
即
，故
，
故解集为
，
故选：C.
5．A
【分析】由余弦定理
直接计算求解即可.
【详解】由题意得
，
又
，所以
.
故选：A
6．C
【分析】先由直线
求出焦点
和
即抛物线
的方程，进而依次得抛物线的准线方程和点B，从而可依次求出
和
，再由焦半径公式即可得解.
【详解】对
，令
，则
，
所以
即抛物线
，故抛物线的准线方程为
，
故
，则
，代入抛物线
得
.
所以
.
故选：C
7．B
【分析】由等差数列前n项和公式结合题意列出关
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