【难点破解】巧解压强平衡常数(可下载word版)

课程标准

1.了解压强平衡常数的含义，能够正确书写压强平衡常数表达式。2.掌握压强平衡常数的计算技巧。

知识梳理

一、压强平衡常数（k_p）

压强平衡常数（k_p）是以气体分压来表示反应达到平衡时的常数。气体混合物中某一组分可以使用分压、浓度、物质的量分数以及物质的量等来表示，压强平衡常数是其中一种表示形式。在化学平衡体系中，各气体物质的分压替代浓度，计算出的平衡常数叫压强平衡常数。单位与表达式有关，对于同一反应的同一表达式而言，和浓度平衡常数一样，其数值只受温度影响。

近年来，高考对压强平衡常数的考查是一个热点，其实处理方式很简单，只需要把浓度平衡常数（k_c）表达式中各物质的平衡浓度用各物质的平衡分压来代替，然后计算即得。

特别注意：在恒温恒容条件下，气体的压强比与其分子数成正比，要特别注意平衡时的压强一般与起始时压强不同。应先计算出平衡时体系中气体的总物质的量，根据P_平/P_始=n_平/n_{始,再计算出P平}；然后根据各气体组分的物质的量分数求出P_分，代入k_p表达式即可得出结果。

二、计算K_p的模板

［以N₂(g)＋3H₂(g)高温、高压催化剂2NH₃(g)为例］

模板1：题干中提供气体组分“物质的量”及其变化

　　　 N₂(g)＋3H₂(g)高温高压催化剂2NH₃(g)(平衡时总压为p₀)

n(始)1 mol　　3 mol　　 0

Δn0.5 mol1.5 mol1 mol

n(平) 0.5 mol1.5 mol1 mol

p(X)0.53p₀1.53p₀13p₀

K_p＝\rc\2\rc\\rc\3

模板2：题干中提供气体组分“压强”及其变化

刚性反应器中　　N₂(g)＋3H₂(g)高温高压催化剂2NH₃(g)

p(始)　　　　　　p₀　　　3p₀　　　　0

Δpp′3p′  2p′

p(平)p₀－p′3p₀－3p′2p′

K_p＝(2p′)2(p0－p′)(3p0－3p′)3

典例.科学家研究出了一种高效催化剂，可以将CO和NO₂两者转化为无污染气体，反应的热化学方程式为2NO₂(g)＋4CO(g)⇌4CO₂(g)＋N₂(g)　ΔH＜0。某温度下，向10 L恒容密闭容器中充入0.1 mol NO₂和0.2 mol CO，发生上述反应，随着反应的进行，容器内的压强变化如下表所示。

在此温度下，反应的平衡常数K_p＝kPa^－1(K_p为以分压表示的平衡常数)；若保持温度不变，再将CO、CO₂气体浓度分别增加一倍，则平衡移动(填“正向”“逆向”或“不”)。

解析：由题表数据可知，向10 L恒容密闭容器中充入0.1 mol NO₂和0.2 mol CO，10 min时体系内压强由75 kPa减少到68.75 kPa，不再变化，说明反应达到平衡状态。

设平衡时转化的NO₂为2x mol·L^－1，列三行如下：

2NO₂(g)＋4CO(g)⇌4CO₂(g)＋N₂(g)

起始/(mol·L^－1)0.010.020 0

转化/(mol·L^－1)2x4x4xx

平衡/(mol·L^－1)0.01－2x0.02－4x4xx

则c起始c平衡＝p起始p平衡，0.030.03－x＝7568.75，解得x＝0.002 5。

平衡时n(NO₂)＝0.05 mol，n(CO)＝n(CO₂)＝0.1 mol，n(N₂)＝0.025 mol。

根据p(A)＝p_总×n(A)n总，K_p＝p(N2)·p4(CO2)p2(NO2)·p4(CO)，解得K_p＝0.04 kPa^－1。

该温度下，K_c＝c(N2)·c4(CO2)c2(NO2)·c4(CO)，将CO、CO₂气体浓度分别增加一倍，c(CO)＝c(CO₂)，则Q_c＝K，平衡不移动。

答案：　0.04　不移动

实战演练

1、353 K时，在刚性容器中充入CH₃OH(g)，发生反应：CH₃OH(g)⇌CO(g)＋2H₂(g)。体系的总压强p随时间t的变化如表所示。

（1）若升高反应温度至373 K，则CH₃OH(g)分解后体系压强p_∞(373 K)121.2 kPa(填“大于”“小于”或“等于”)，原因是_____________________。

（2）353 K时，该反应的平衡常数K_p＝(kPa)²(计算结果保留1位小数)。

答案：（1）大于　CH₃OH(g)⇌CO(g)＋2H₂(g)的正反应为气体体积增大的吸热反应，温度升高，平衡右移，气体物质的量增加，容器体积不变，总压强变大　（2）43.9

解析：(1)反应CH₃OH(g)⇌CO(g)＋2H₂(g)的正反应为气体分子数增大的吸热反应，温度升高，平衡正向移动，气体物质的量增加，刚性容器，容器体积不变，总压强变大，则升高温度至373 K，CH₃OH(g)分解后体系压强p_¡Þ(373 K)大于121.2 kPa。

设初始投入CH₃OH(g)为1 mol，平衡时消耗CH₃OH(g)的物质的量为x mol，列三行如下：

CH₃OH(g)⇌CO(g)＋2H₂(g)

开始/mol100

转化/molxx2x

平衡/mol1－xx2x

根据相同条件下，物质的量之比等于压强之比，353 K时，初始平衡体系总压强为101.2 kPa，平衡时体系总压强为121.2 kPa，则

则平衡时，H₂的物质的量为15.06 mol，CH₃OH的物质的量为\a\vs4\al\co1(1－\f(110.12)) mol，CO的物质的量为110.12 mol，平衡时总物质的量为6.065.06 mol，该反应的平衡常数

K_p＝p2(H2)·p(CO)p(CH3OH)＝\rc\5.066.062)×\b\lc\(\rc\10.126.065.06)))1－\f(110.126.065.06)¡Ö43.9(kPa)²。

2、我国力争于2030年前做到碳达峰，2060年前实现碳中和。CH₄与CO₂重整是CO₂利用的研究热点之一。该重整反应体系主要涉及以下反应：

a)CH₄(g)＋CO₂(g)⇌2CO(g)＋2H₂(g)　ΔH₁

b)CO₂(g)＋H₂(g)⇌CO(g)＋H₂O(g) ΔH₂

c)CH₄(g)⇌C(s)＋2H₂(g) ΔH₃

d)2CO(g)⇌CO₂(g)＋C(s) ΔH₄

e)CO(g)＋H₂(g)⇌H₂O(g)＋C(s) ΔH₅

设K^rp为相对压力平衡常数，其表达式写法：在浓度平衡常数表达式中，用相对分压代替浓度。气体的相对分压等于其分压(单位为kPa)除以p₀(p₀＝100 kPa)。反应a、c、e的ln K^rp随1T(温度的倒数)的变化如图所示。

①反应a、c、e中，属于吸热反应的有(填字母)。

②反应c的相对压力平衡常数表达式为K^rp＝。

③在图中A点对应温度下、原料组成为n(CO₂)∶n(CH₄)＝1∶1、初始总压为100 kPa的恒容密闭容器中进行反应，体系达到平衡时H₂的分压为40 kPa。计算CH₄的平衡转化率，写出计算过程。

答案：①ac　②p2(H2)100 p(CH4)③由图可知，A处对应反应c的ln K^rp＝0，即K^rp＝p2(H2)100 p(CH4)＝1，解方程的p²(H₂)＝p(CH₄)p₀，已知反应平衡时p(H₂)＝40 kPa，则有p(CH₄)＝16 kPa，且初始状态时p(CH₄)＝11＋1×100 kPa＝50 kPa，故CH₄的平衡转化率为50 kPa－16 kPa50 kPa×100%＝68%。

解析：①随着温度的升高，反应a和c的ln K^rp增大，说明K^rp的数值增大，反应向正反应方向进行，反应a和c为吸热反应，同理反应e的ln K^rp减小，说明K^rp的减小，反应向逆反应方向进行，反应e为放热反应；②用相对分压代替浓度，则反应c的平衡常数表达式

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