
2022年秋学期
七年级巩固练习数学试卷
一、选择题(每题3分,计2
二、4分)
1. 若收入3元记为+3,则支出2元记为()
A. 1B. -1C. 2D. -2
2. 下列计算结果为3的是( )
A.
B.
C.
D. 
3. 有理数
中,绝对值最大的数是()
A
B.
C. 0D. 
4. 与
相等的是()
A
B.
C.
D. 
5. 在下列有理数中:
,负数有()
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
6. 下列式子书写规范的是()
A.
B.
C. 2+a元D. 
7. 实数c,d在数轴上的对应点如图所示,则下列式子正确的是()

A.
B.
C.
D. 
8. 现代的数学符号体系,不仅使得数学语言变得简洁明了,还能更好地帮助人们总结出便于运算的各种运算法则,简明地揭示数量之间的相互关系.我国在
年清朝学堂的课本中还用“
”来表示相当于
的代数式,观察其中的规律,“
”表示的代数式为( )
A.
B.
C.
D. 
二、填空题(每题3分,计24分)
9. 若实数a的相反数是
,则a的值是_____.
10. 2022年5月22日,中国科学院生物多样性委员会发布《中国生物物种名录》2022版,共收录物种及种下单元约138000个.数据138000用科学记数法表示为______.
11. 若a,b互为相反数,c的倒数是3,则
的值为_____.
12. 实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则a______
.(填“>”“=”或“<”)

13. 已知
与
互为相反数,则
_____.
14. 在﹣3,﹣2,﹣1,4,5中取出三个数,把三个数相乘,所得到的最大乘积是_.
15. 将字母“C”,“H”按照如图所示的规律摆放,依次下去,则第4个图形中字母“H”的个数是_____.

16. 桌子上有
只杯口朝上的茶杯,每次翻转
只,经过
次翻转可使这
只杯子的杯口全部朝下,则
的最小值为_____.
三、解答题(共102分)
17. 把下列各数填在相应的集合内:
;
整数集合:{…};分数集合:{…};
负数集合:{…};非正整数集合:{…}.
18. 画一条数轴,在数轴上表示下列各数,并用“
”连接:

19. 计算
(1)
(2)
(3)
(4)
20
解答下列问题:

请你参考黑板中老师
讲解,用运算律简便计算(请写出具体的解题过程):
(1)
;
(2)
.
21. 已知
.
(1)若
,求
的值
(2)若
,求
的值.
22. 计算:
圆圆在做作业时,发现题中有一个数字被墨水污染了.如果被污染
数字是
,请计算
.
下面是圆圆同学计算一道题的过程:




.
圆圆同学这样算正确吗?如果正确,请解释理由;如果不正确,请你写出正确的计算过程.
23. 国庆期间某特技飞行队进行特技表演,其中一架飞机起飞后的高度变化如表:
(1)如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油,那么这架飞机在这4个动作表演过程中,一共消耗了多少升燃油?
(2)另一架飞机做特技表演时,有4个规定动作,起飞后高度变化如下:上升
千米,下降
千米,再上升
千米.若要使飞机最终比起飞点高出1千米,问第4个动作是上升还是下降,上升或下降多少千米?
24. 你会玩“24点”游戏吗?从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张,根据牌面上的数字进行加减乘除混合运算(每张牌只能用一次),使得运算结果为24或
,其中红色扑克牌(红桃、方块)代表负数,黑色扑克牌(黑桃、梅花)代表正数,J、Q、K分别代表11,12,13.例如:抽到了黑桃7,黑桃3,梅花3,梅花7,运用下面的方法凑成了24:
.
(1)如果抽到的是黑桃7,黑桃3,红桃3,梅花7,你能凑成24吗?试写出一个算式使其结果等于24.
(2)如果抽到的四张牌是“黑桃7、3,红桃3和梅花Q”,试写出一个算式使其结果等于
.
25. 阅读探究:
;
;
;
;…
(1)根据上述规律,求
的值;
(2)你能用一个含有n(n为正整数)的算式表示这个规律吗?请直接写出这个算式(不计算);
(3)利用你发现的规律,计算下面算式的值:
.
26. 如图,半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合,两圆在数轴上做无滑动的滚动,小圆的运动速度为每秒π个单位,大圆的运动速度为每秒3π个单位.

(1)若大圆沿数轴向左滚动1周,则该圆与数轴重合的点所表示的数是;
(2)若大圆不动,小圆沿数轴来回滚动,规定小圆向右滚动时间记为正数,向左滚动时间记为负数,依次滚动的情况记录如下(单位:秒):
①第几次滚动后,小圆离原点最远?
②当小圆结束运动时,小圆运动的路程共有多少?此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少?(结果保留
)
(3)若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动,滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距
,求此时大圆与数轴重合的点所表示的数.(结果保留
)
27. 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为
,在数轴上A、B两点之间的距离
.例如:数轴上表示3和5的两点之间的距离是
,数轴上表示1和
的两点之间的距离是
.




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