【免费下载】精编天津市北辰区实验中学20232024学年九年级上学期月考数学试题

2022～2023学年第一学期

九年级第一次阶段知识摸底数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

1. 已知关于的一元二次方程，则常数满足的条件是（）

A. B. C. D. 无法确定的值

2. 下列关系式中，是二次函数关系的是（）

A. B. C. D. 

3. 如果2是方程x²−3x+k=0一个根,则此方程的另一根为()

A. 2B. 1C. −1D. −2

4. 一元二次方程x²－8x＝48可表示成(x－a)²＝48＋b的形式，其中a，b为整数，求a＋b之值为何(　　)

A. 20B. 12C. －12D. －20

5. 下列一元二次方程中，没有实数根是()

A. B. 

C. D. 

6. 一次排球赛，计划安排7天，每天安排4场，赛制是参赛的每个队之间都要比赛一场．设有个球队参加比赛，则满足的方程是（）

A. B. 

C. D. 

7. 如图，在宽为，长为的矩形的广场上，有两条同宽且互相垂直的小路，余下部分绿地．若绿地面积为，小路宽为，则满足的方程是（）

A. B. 

C. D. 

8. 某区今年教育经费投入2500万元，计划用两年时间再投入6600万元，使全区达到现代化办学标准，设每年教育经费投入的年平均增长率为，则满足的方程是（）

A. B. 

C. D. 

9. 二次函数的顶点坐标是（）

A. B. C. D. 

10. 将抛物线向上平移1个单位长度，则平移后抛物线的解析式是（）

AB. C. D. 

11. 已知抛物线，下列结论不正确的是（）

A. 顶点在轴上方B. 对称轴在轴右侧C. 顶点是抛物线的最低点D. 与轴的交点是

12. 下列各点，在抛物线设是抛物线上的三点，则的大小关系为（）

A. B. C. D. 

二、填空题（每小题3分，共18分）

13. 一元二次方程化为一般形式是__________．

14. 若抛物线的开口向下，则常数的取值范围是__________．

15. 如关于x的一元二次方程（m﹣1）x²＋5x＋m²﹣1＝0一个根为0，则m＝_____．

16. 关于x 的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是_________

17. 若m是方程的一个实数根，则多项式的值是__________．

18. 若关于x的一元二次方程的两个实数根分别是，且满足__________．

三、解答题

19. 解下列方程

（1）；

（2）．

20. 解下列方程

（1）；

（2）．

21. 解下列方程

（1）；

（2）．

22. 已知二次函数．

（1）选取适当的数值填入下表，并画出该抛物线．

（2）若点分别为抛物线与轴的交点（点在点左边），则点（__________），（__________）．

（3）当自变量时，函数值的取值范围是__________．

23. 如图，学校为美化环境，在靠墙的一侧设计了一块矩形花圃，其中，墙长，花圃三边外围用管笆围起，共用篱笆．

（1）若花圃的面积为，求花圃一边的长；

（2）花圃的面积能达到吗？说明理由．

24. 已知某商品进价每件是40元，现在的售价每件是60元，每周可卖出300件．市场调查反映，若调整价格，每涨价1元，每周可少卖出10件．设该商品每件涨价元．

（1）根据题意填写下表：

（2）若计划每周的利润为6160元，该商品每件应涨价多少？

25. 已知抛物线y=a（x﹣1）²﹣3（a≠0）图象与y轴交于点A（0，﹣2），顶点为B．

（1）试确定a的值，并写出B点的坐标；

（2）若一次函数的图象经过A、B两点，试写出一次函数的解析式；

（3）试在x轴上求一点P，使得△PAB的周长取最

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