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学年天津一中九年级（下）第三次调研数学试卷

一、选择题

1. 值等于（）

A. B. C. D. 

2. 年月日时分，神舟十五号载人飞船成功发射，名航天员顺利进驻中国空间站，与神舟十四号航天员乘组首次实现“太空会师”，下列航天图标是中心对称图形的是（）

A. B. 

C. D. 

3. 如图，该几何体的主视图是（）

A. B. C. D. 

4. 某县推行“5＋2”课后服务以后，教师的工作时间持续增加，已知第一周平均工作时长为40小时，到第三周时，平均工作时长为48.4小时，设这两周工作时长的平均增长率为x，则可列方程为（）

A. B. 

C. D. 

5. 已知点是反比例函数图像上的三点，且，那么的大小关系为（）

A. B. C. D. 

6. 将4张分别写着“强”“国”“有”“我”的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在盒子中，搅匀后从中随机取出2张卡片，则取出的2张卡片中，恰好组成“强国”的概率为（　　）

A. B. C. D. 

7. 如图，已知正六边形的边心距为3，则它的周长是（）

A. 6B. 12C. D. 

8. 如图，在中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使，则等于（）

A. B. C. D. 

9. 如图，、分别是的直径，连接、，如果弦，且，则下列结论错误的是（）

A. B. C. D. 

10. 若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是图中的（）

A. B. 

C. D. 

11. 如图，是的直径，是的弦，直线与相切于点，过点作于点若，则的直径是（）

A. B. C. D. 

12. 已知抛物线（a，b，c为常数，）经过点，其对称轴在y轴左侧．有下列结论：

①；

②抛物线经过点；

③方程有两个不相等的实数根；

④．

其中，正确结论个数为（）

A. 0B. 1C. 2D. 3

二、填空题

13sin45° =______；______；= ______

14. 不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球，4个绿球，3个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是________．

15. 将直线向下平移2个单位长度，平移后直线与x轴交点坐标为________．

16. 如图，直线，直线、被直线a、b、c所截，若，则的长为___________．

17. 如图．在矩形中，．点P在线段上运动（含B、C两点），连接，以点A为中心，将线段逆时针旋转到，连接，则线段的最小值为________．

18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点A，B在格点上，顶点C在网格线上，其外接圆的圆心为O．

（1）AB的长等于______；

（2）P是⊙O上一点，当时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）______．

三、计算题

19. 已知抛物线经过点和点．

（1）求这条抛物线所对应的二次函数的关系式；

（2）直接写出它的开口方向、对称轴、顶点坐标和最大值（或最小值）．

四、解答题

20. 关于方程有两个实数根

（1）求实数取值范围；

（2）设该方程的两个实数根分别为，若，求的值．

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