培优课数列前n项和的求法
1.数列an＝
的前10项和S10＝（）
A.
B.
C.
D.
2.数列an＝4n－1＋n的前n项和Sn＝（）
A.
＋
B.
＋
C.
＋
D.
＋
3.数列{an}的通项公式为an＝（－1）n－1·（4n－3），则它的前100项之和S100＝（）
A.200B.－200C.400D.－400
4.德国数学家高斯是近代数学奠基者之一，在历史上有很大的影响.他幼年时就表现出超人的数学天赋，10岁时，他在进行1＋2＋3＋…＋100的求和运算时，就提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称为高斯算法.已知数列an＝
a1＋a2＋…＋a98＝（）
A.48B.50C.98D.100
5.在数列{an}中，若a1＝1，a2＝3，an＋2＝an＋1－an（n∈N*），则该数列的前100项之和是（）
A.18B.8C.5D.2
6.已知等差数列{an}中，a3＋a5＝a4＋7，a10＝19，则数列{ancos nπ}的前2 024项和为（）
A.1 011B.1 012C.2 022D.2 024
7.（多选）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，a2＝2，且an＋2－2an＋1＋an＝0（n∈N*）.记Tn＝
＋
＋…＋
（n∈N*），则下列说法正确的是（）
A.{an}为等差数列B.an＝n＋1C.Sn＝
D.Tn＝
8.若数列{an}的通项公式是an＝
其前n项和为Sn，则S30＝.
9.数列1，3a，5a2，7a3，…，（2n－1）an－1，…（a≠0）的前n项和Sn＝.
10.已知数列an＝
求数列{nan}的前n项和Tn.
11.已知数列{an}是公比不为1的等比数列，且a3＋a4＝12，3a1，2a2，a3成等差数列.
（1）求an；
（2）设bn＝
求数列{bn}的前2n项的和S2n.
12.已知公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5＝30，且a1，a2，a4成等比数列.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn＝
{bn}的前n项和Tn.
13.已知等比数列{an}的公比q＞1，且a3＋a5＝40，a4＝16.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn＝
n是数列{bn}的前n项和，对任意正整数n，不等式Sn＋
＞（－1）n·a恒成立，求a的取值范围.
